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一、牛頓和愛因斯坦

引力是一個古老的科學問題，它是人類最早認識的一種相互作用。在古代，人們就知道重力的存在。現(xiàn)在我們知道，所謂物體的重力就是物體和地球之間的萬有引力相互作用。引力相互作用在自然界中無處不在，是在我們?nèi)粘Ｉ钪凶罱?jīng)常碰到的一種相互作用，也是我們最熟悉的一種相互作用。同時，它又是自然界最神奇、最難以理解琢磨的一種相互作用。關于引力理論的研究推動了科學的興起和發(fā)展，推動了人類文明的發(fā)展，凝結(jié)了人類文明的最高智慧和最輝煌的成就。它一直是物理學所研究的最主要、最重要的問題之一。在十七世紀，開普勒發(fā)現(xiàn)了著名的開普勒定律。隨后，牛頓把這些定律解釋為太陽和每顆行星之間的引力遵守平方反比定律的結(jié)果。這一研究結(jié)果導致了偉大的牛頓萬有引力理論的創(chuàng)立，是科學發(fā)展史上一個最偉大的里程碑。利用萬有引力定律， 可以解釋太陽系內(nèi)行星的運動，可以解釋月球繞地球的運動，可以解釋地球上的潮汐現(xiàn)象。在基于牛頓萬有引力作理論計算的基礎上，英國天文學家亞當斯和法國天文學家勒維耶預言了海王星的存在。柏林天文臺于1846年9月23日發(fā)現(xiàn)了海王星，其位置和運行軌道與理論預言驚人地符合。

牛頓力學和牛頓萬有引力理論取得了巨大的成功。我們知道，牛頓力學是建立在絕對時空觀的基礎上。雖然絕對時空觀和我們的經(jīng)驗完全一致，它仍然受到了一些哲學家和物理學家的猛烈抨擊。這種抨擊最終導致了物理學上一個偉大的革命發(fā)生：相對論的建立。相對論建立了一個令人不可思議的、和我們?nèi)粘＝?jīng)驗相違背的時空觀。廣義相對論更是以一種新奇的方式來處理引力，即把引力看成是時空的幾何。按照廣義相對論，我們生活在一個彎曲的時空之中，物質(zhì)的存在決定了時空的曲率，而彎曲時空的效應就是我們通常所感受到的引力。這意味著引力和電磁力有本質(zhì)的不同：引力的本質(zhì)是時空的幾何，我們感受到的力只是彎曲時空的一個效應而已，而電磁力則本質(zhì)上是一個由光子來傳遞的物理的相互作用力。換句話說，引力的本質(zhì)是幾何，而電磁力的本質(zhì)是物理。同樣，廣義相對論也取得了巨大的成功：它成功地解釋了水星近日點的進動，光線彎曲和雷達回波延遲等重要的物理效應。廣義相對論在天體物理上的應用越來越廣泛，是現(xiàn)代天體物理和現(xiàn)代宇宙學的理論基礎。

二、相對論和量子論

二十世紀初，物理學乃至整個自然科學，發(fā)生了一場深刻且影響深遠的革命，這就是相對論和量子論的創(chuàng)立。這場革命，將人類文明推進到一個全新的高度，使得人類有可能在一個新的高度認識自然界的終極本源和終極規(guī)律，并徹底改變我們的生產(chǎn)和生活方式。量子論在刻畫微觀物質(zhì)運動方面取得了巨大的成功，是我們研究微觀世界的強有力的工具。量子論在激光、半導體、原子能、納米材料和器件，凝聚態(tài)、等離子體、量子化學、量子生物、量子通訊、量子計算機、量子宇宙學等方面都取得了巨大的成功。沒有量子論，就沒有晶體管，因而就沒有計算機和手機，沒有互聯(lián)網(wǎng)，就沒有信息化和智能化，就沒有當今以高科技為基礎的現(xiàn)代文明。

廣義相對論和量子論在各自領域內(nèi)都取得了巨大的成功，然而卻無法將兩個理論統(tǒng)一在一起。將兩者統(tǒng)一在一起需要建立量子的廣義相對論，而傳統(tǒng)的量子廣義相對論是不自恰的。究其原因，就在于這兩個偉大的理論，從一開始就有原則性的分歧。量子論認為，一切物質(zhì)和場都是離散的，都是由量子構成，因而引力場也應當是離散的，也是由量子構成。而廣義相對論則把引力場看成是彎曲時空的效應，時空則是一個連續(xù)的東西，不能是離散的。從廣義相對論出發(fā)建立量子的廣義相對論，必然要把時空離散化、量子化，必將遇到一些原則性、無法克服的困難。把量子論和廣義相對論自洽地統(tǒng)一在一起，是整個科學界的一個長期以來追尋的夢，這個夢直接推動了二十世紀物理學的縱深發(fā)展。有人把它看成是量子論的最后一個挑戰(zhàn)，而有人則把它看成是“量子革命”需要克服的最后一道障礙。它是二十世紀后半期物理學研究的核心問題之一。經(jīng)過七十多年的努力，物理學家建立起了多種不同版本的量子引力理論，其中自洽性最好、可微擾重整的量子引力理論則是2001年由理論物理學家吳寧提出的量子引力規(guī)范理論，并在2002年受到美國物理學會的邀請，參加美國物理學年會并報告相關研究成果。

三、規(guī)范理論

建立量子引力理論的一個途徑是量子化廣義相對論，此時理論的出發(fā)點是廣義相對論;另一條途徑是追尋相互作用力的統(tǒng)一。相互作用力統(tǒng)一的思想最早由愛因斯坦提出。但是相互作用力的真正成功的統(tǒng)一卻是在量子場論中完成的。量子場論是二十世紀理論物理學最輝煌、最燦爛、最偉大的成就之一，它是我們描述基本粒子相互作用的一個強有力的理論，也是完成相互作用力統(tǒng)一的理論框架。我們知道，自然界有四種基本的相互作用，即強相互作用，電磁相互作用，弱相互作用和引力相互作用。按照廣義相對論，引力的本質(zhì)是時空的幾何，因而和其它三中相互作用有本質(zhì)的不同。然而按照大統(tǒng)一的思想，所有的基本相互作用最終都應該有相同的本質(zhì)與起源。由量子場論，強相互作用，電磁相互作用和弱相互作用都是規(guī)范相互作用，規(guī)范是它們的共同本質(zhì)，描述它們的正確理論都是規(guī)范場理論。規(guī)范場理論在描述強相互作用，電磁相互作用和弱相互作用方面取得了巨大的成功，理論和實驗甚至在十幾位有效數(shù)字的精度上一致。如果我們堅信大統(tǒng)一的思想，那么規(guī)范場理論的巨大成功啟示我們，引力的本質(zhì)也是規(guī)范，這樣建立量子規(guī)范引力理論則是大統(tǒng)一思想給我們的直接啟示。

規(guī)范的本質(zhì)就是建立守恒量、對稱性和相互作用之間的本質(zhì)的、必然的聯(lián)系。掌握了這種必然的聯(lián)系，我們就掌握的相互作用的關鍵，這個關鍵就是通過守恒量和對稱性來確定新的相互作的規(guī)律。這樣，建立量子規(guī)范引力理論的關鍵就是確定與引力相互作用有關的對稱性和守恒量。按照規(guī)范理論，相互作用的源就是相應的相互作用的對稱性的守恒荷。我們知道，引力的源是能量動量，而能量動量則是時空平移變換的守恒荷，因此，引力的對稱性是時空平移對稱性，相應的守恒荷是能量動量。在此基礎上就可以建立一個自恰的量子引力規(guī)范理論，它是平直的四維時空中建立的第一個可微擾重整的量子引力理論。

四、引力規(guī)范理論

從相對性原理和等效原理視角構造的關于引力的理論，是廣義相對論。而從量子場論的視角獨立構建的關于引力的理論是引力規(guī)范理論。量子引力規(guī)范理論的先驗基礎則是規(guī)范原理。規(guī)范原理的基本內(nèi)容是說，相互作用的源就是與該相互作用相對應的整體對稱性的守恒荷，將整體對稱性定域化時需要引入相應的規(guī)范相互作用，并同時將相互作用的基本規(guī)律確定下來。引力規(guī)范理論認為引力的本質(zhì)是一種物理的相互作用，彎曲時空則不過是對經(jīng)典引力效應的一種方便的、等效的描述而已。確定引力的物理本質(zhì)對于確定引力相互作用的規(guī)律與引力的量子化是至關重要的?；仡櫄v史，我們發(fā)現(xiàn)，早期牛頓認為引力是一種相互作用，后來愛因斯坦認為它是時空的幾何，現(xiàn)在引力規(guī)范理論又回過來認為引力的本質(zhì)是一種帶有幾何性的物理的相互作用。這種狀況使我們想起人們關于光的本質(zhì)的認識。最早牛頓認為光是粒子，后來惠更斯認為光的本質(zhì)是波，再后來愛因斯坦認為光的本質(zhì)是量子，最后德布羅意提出波粒二象性的觀點。受此啟發(fā)，引力規(guī)范理論中提出物理-幾何二象性的觀點，即引力是一種帶有幾何特性的物理相互作用，引力同時又是物理相互作用所表現(xiàn)出的等效的時空幾何。正由于物理-幾何二象性，引力規(guī)范理論在表述時，首先需要確立表象。有兩個主要的表象，一個是引力的物理表象，另一個是引力的幾何表象。引力規(guī)范理論的基本表象是物理表象，引力規(guī)范理論的基礎是在引力的物理表象中建立起來的。在引力的物理表象中，時空永遠是平直的，而引力是由平直時空中的引力規(guī)范場來傳播的一種相互作用力。經(jīng)過一個簡單的變換，可以把引力規(guī)范理論從物理表象變到幾何表象中去。此時需要利用引力規(guī)范場定義一個等效的時空度規(guī)，于是發(fā)現(xiàn)可以用此等效的時空度規(guī)為基礎來表述整個理論，此時引力規(guī)范理論就回到了愛因斯坦的廣義相對論。換句話說，引力規(guī)范理論過渡到引力的幾何表象中去以后，可以回到廣義相對論。不過，這里談到的“回到”只是數(shù)學上可以回到廣義相對論并得到廣義相對論中所有的物理結(jié)論，但新的理論和廣義相對論仍有原則的區(qū)別，因為理論的根基不同：引力規(guī)范理論的先驗基礎是規(guī)范原理，而廣義相對論的先驗基礎是等效原理和廣義協(xié)變原理。這也意味著我們可以從等效原理和廣義協(xié)變原理出發(fā)按照愛因斯坦的方式建立和表述廣義相對論，也可以從規(guī)范原理出發(fā)來建立和表述廣義相對論。因此引力規(guī)范理論是對廣義相對論的發(fā)展，是量子論和廣義相對論的統(tǒng)一：廣義相對論只能描述物體的經(jīng)典運動;而引力規(guī)范理論既可以描述物體的經(jīng)典運動，又可以描述量子態(tài)的運動，并且對于經(jīng)典問題，引力規(guī)范理論變換到引力的幾何表象中去以后可以回到廣義相對論。換句話說，忽略引力的量子效應以后，引力規(guī)范理論的經(jīng)典極限就回到廣義相對論。

整個科技界追尋了近百年的一個夢，最后在引力規(guī)范理論中找到了答案：引力規(guī)范理論成功地把量子論和廣義相對論統(tǒng)一在一起。(本文作者: 吳寧,北京子貞科技中心)

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