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所謂“學習體驗”，是學生在自主學習、實踐研究中獲得的心得體會，是在長見識、悟道理中形成的一種素養(yǎng)。它是把“教”的研究轉向“學”的研究的良好“載體”，利于促進學生核心素養(yǎng)的培育。寫畫是指用寫作或畫圖的方式表達對探究數(shù)學的理解和心得體會。寫畫的結構分為三部分：學生寫畫“學習體驗”、教師點評、教學反思。教師點評和教學反思的寫作重在激勵學生學習和改進教師教學。

寫畫“學習體驗”的緣起

(資料圖片僅供參考)

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出：“義務教育數(shù)學課程應使學生通過數(shù)學的學習，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)?！薄皵?shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)是：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”，簡稱“三會”。如何落實數(shù)學課程要培育的學生核心素養(yǎng)呢？長期以來，在教師的指令下圍繞教學內容“刻苦訓練”，成了學生學習數(shù)學的重要途徑。這種機械、重復、枯燥的“刻苦訓練”方式重在強化知識、形成技能，但缺乏學生核心素養(yǎng)的培育。為體現(xiàn)數(shù)學課程有用、好玩、有趣的學科育人價值及培育學生數(shù)學素養(yǎng)，筆者提出精簡書面作業(yè)練習，從練習“書面作業(yè)”走向寫畫“學習體驗”，以寫畫“學習體驗”的方式幫助學生學習數(shù)學，積淀核心素養(yǎng)。

寫畫“學習體驗”的思考

學數(shù)學，比知識更重要的是能主動靈活運用數(shù)學的思維方式去發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決現(xiàn)實世界中的問題。經(jīng)歷數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”，建構屬于自己的數(shù)學，內化于心的儲存，外化于行的應用，積淀數(shù)學素養(yǎng)。貴州師范大學呂傳漢教授2014年提出“三教”理念，是指基于創(chuàng)新型人才培養(yǎng)，在學科教學中教學生獨立思考、自主體驗、善于表達，以此促進學生長見識、悟道理的一種教育理念，即教思考、教體驗、教表達的教學理論，并提倡指導、鼓勵學生采用撰寫學習日記、學習心得、小論文等方式來教表達。筆者認為，寫畫數(shù)學“學習體驗”能表達學生探究數(shù)學的理解和心得，向語文學科習作延伸，提升數(shù)學表達力。寫畫數(shù)學“學習體驗”也是一種創(chuàng)新型的探究作業(yè)，遵循學生個性，從枯燥的“練數(shù)學”轉向雋永的“想數(shù)學”“做數(shù)學”“說數(shù)學”，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”“再建構”，弄清知識來龍去脈，運用知識舉一反三，在探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、運用數(shù)學的過程中體悟數(shù)學好玩，達到數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)發(fā)展目標。

寫畫數(shù)學“學習體驗”有利于培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)。寫畫的起源利于學生用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)、提出問題，確定寫畫緣由及主題，積淀用數(shù)學的眼光去觀察現(xiàn)實世界的數(shù)學素養(yǎng)；寫畫的內容利于發(fā)展學生用數(shù)學的思維去思考問題、探究問題、建構模型、增長見識，積淀會用數(shù)學的思維去思考現(xiàn)實世界的數(shù)學素養(yǎng)；寫畫的方式利于發(fā)展學生用文字、符號、圖表等數(shù)學語言去表達對現(xiàn)實世界和數(shù)學世界的觀點和理解，積淀會用數(shù)學的語言去表達現(xiàn)實世界的數(shù)學素養(yǎng)。

寫畫“學習體驗”的實踐

例如，教學人教版《數(shù)學》五年級（上冊）的“植樹問題”一課之后，有的教師會安排學生做大量的作業(yè)，使其將“植樹問題”的“樹”遷移到其他“非樹”的“植樹問題”生活情境，用“三種模型”（只栽一端：棵數(shù)=段數(shù)。兩端不栽：棵數(shù)=段數(shù)-1。兩端都栽：棵數(shù)=段數(shù)+1）去解決生活中的“植樹問題”，提升問題解決的正確率。筆者認為，運用課堂總結的模型在短時間里解決問題的正確率確實很高，但隨著時間的推移，錯誤會逐漸增多。其主要原因之一是過于依賴枯燥、重復訓練，缺乏數(shù)學思考、推理意識，僅僅是一種淺層的“學會”模仿，并未形成深層的“會學”能力。而寫畫數(shù)學“學習體驗”能引領學生再次經(jīng)歷、發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，習得數(shù)學知識和能力，促進學生從“練數(shù)學”走向“想數(shù)“創(chuàng)數(shù)學”“說數(shù)學”，積淀數(shù)學素養(yǎng)，讓學有后勁。

針對此現(xiàn)象，筆者以寫畫“學習體驗”的方式讓學生經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”“再建構”過程，品嘗通過寫畫“學習體驗”獲得數(shù)學知識的成就感，促進學習數(shù)學的積極情感、態(tài)度與價值觀發(fā)展，培育學生數(shù)學素養(yǎng)。在教學“植樹問題”第一課時后，筆者除了布置適當?shù)臅孀鳂I(yè)外，還以“到底栽幾棵？”為題，引導學生以寫畫“學習體驗”的方式探究“在20米長的小路邊植樹，每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵樹？”（案例1）的開放性問題。此寫畫的意圖是以問題任務驅動讓寫畫活動在學生身上真實發(fā)生，讓學生會用數(shù)學的眼光去觀察“棵數(shù)與段數(shù)”“小路兩邊都栽”的數(shù)學知識由來，會用數(shù)學的思維去思考“一一對應的只栽一端”及與“兩端都栽、兩端都不栽”的栽法關聯(lián)，會用數(shù)學的語言去表達同一情境不同思維方式下的棵數(shù)模型和同一情境卻栽不同棵數(shù)的好玩、有趣的數(shù)學價值。既能夠鞏固已學知識，又可以回顧與思考知識建構的過程。

案例1：學習體驗

到底栽幾棵

學了一節(jié)課的“植樹問題”后，給我的感覺是：“‘植樹問題’既簡單又不簡單”，說它簡單，其實就是除法，說它不簡單，就是有時不能用除法的商來直接表示要栽的棵數(shù)。估計也是這個原因吧！楊老師除了布置2道作業(yè)題外，還布置以“到底栽幾棵”為題目，圍繞“在20米長的小路邊植樹，每隔5米栽一棵”的數(shù)學信息寫畫“學習體驗”。我是這樣寫畫的：

20米長的線段，每5米一段，20米里面有多少個長是5米的一段，列式20÷5=4（個）或4（段）。有這樣的5米一段就栽一棵樹，共有4段這樣的5米，所以對應栽4棵（圖1）。用除法（總長÷段長=棵數(shù)）來計算，即20÷5=4（棵）。